Prueba de solución de problemas

La competencia para solucionar problemas se constituye en una base para el aprendizaje futuro, para la participación productiva en la sociedad y para la realización de las actividades personales. Por esta razón, mejorar el desempeño en esta competencia se ha convertido en un objetivo central en los programas educativos de muchos países. Se espera que los estudiantes sean capaces de aplicar lo que han aprendido en situaciones nuevas y que utilicen el pensamiento básico y otros métodos cognitivos generales para enfrentar los retos de su vida cotidiana.

Dimensiones de la evaluación

PISA ha estructurado su marco de evaluación en solución de problemas desde tres dimensiones: el contexto del problema, la naturaleza de la situación problema y los procesos de resolución de problemas. 

a. Contexto del problema

 La familiaridad y la comprensión que tenga una persona del contexto de un problema afectará la manera como esta lo resuelva. Por esta razón, se han identificado dos dimensiones para asegurar que las tareas se inscriben en un rango de contextos que resulten auténticos y de interés para los estudiantes de 15 años: el ambiente (tecnológico o no) y el foco (personal o social).

Los problemas organizados en contexto tecnológico tienen como base el funcionamiento de instrumentos tecnológicos, ejemplos de los cuales son los teléfonos celulares, los controles remotos para electrodomésticos y las máquinas expendedoras de boletos. No es necesario un conocimiento del funcionamiento interno de estos dispositivos, ya que los estudiantes serán guiados a explorarlos y a entender sus funciones, como preparación para controlarlos o para resolver un funcionamiento inadecuado. Ejemplos de contextos no tecnológicos lo constituyen la planeación de rutas, la programación de tareas y la toma de decisiones.

Los contextos personales incluyen aquellos que se relacionan principalmente consigo mismo, con la familia y con grupos de pares. Los contextos sociales se relacionan con situaciones que se dan en la comunidad o en la sociedad en general. El contexto de una pregunta sobre la configuración del tiempo en un reloj digital, por ejemplo, sería clasificado como tecnológico y personal, mientras que el contexto de una pregunta que pide la elaboración de una lista de integrantes de un equipo de basquetbol, sería clasificado como no tecnológico y social.

b. Naturaleza de la situación problema

 Las situaciones problema pueden ser interactivas o estáticas. Las interactivas con frecuencia surgen cuando se encuentran por primera vez artefactos en el mundo real como las máquinas expendedoras de boletos, sistemas de aire acondicionado o teléfonos celulares, especialmente si las instrucciones de uso de tales dispositivos no son claras o no están disponibles. Entender cómo controlar tales dispositivos es un problema que se puede enfrentar en la vida diaria. En estas situaciones suele ocurrir que una parte de la información relevante no está disponible desde el principio. Por ejemplo, es posible que el efecto de aplicar una operación (por ejemplo, oprimir un botón en un control remoto) no se conozca o no se pueda deducir, sino que se tiene que inferir mediante una interacción con el escenario a través del cual se desarrolla la operación (oprimir el botón) y elaborar una hipótesis sobre su funcionamiento basado en el resultado. En general, se tiene que hacer algo de exploración o experimentación para adquirir el conocimiento necesario para controlar el dispositivo. Otro escenario común se da cuando una persona tiene que averiguar cuál es el problema o cuándo hay una falla o cuándo la máquina no funciona adecuadamente. En este caso, hay una cierta cantidad de experimentación que se tiene que llevar a cabo para recopilar los datos de las circunstancias en las cuales la máquina falla.

En las situaciones problema estáticas, por su parte, toda la información relevante está disponible desde el principio y la situación no cambia en el curso de resolver el problema. Un ejemplo de lo anterior es la escogencia del analgésico correcto, dados unos detalles suficientes sobre el paciente, los síntomas que presenta y los analgésicos disponibles. Aquí se tiene un número bien definido de alternativas y de restricciones para tomar la decisión que satisfaga todos los requerimientos.

c. Procesos de resolución de problemas

Exploración y comprensión: tiene como propósito construir representaciones mentales de cada información presentada en el problema. Esto implica: 

• Explorar la situación problema: observarla, interactuar con ella, investigar la información, buscar limitaciones u obstáculos.
• Comprender la información dada y la información descubierta al mismo tiempo que se interactúa con la situación problema y se demuestra comprensión de los conceptos relevantes.

Representación y formulación: el objetivo es construir una representación mental coherente de la situación problema, es decir, un modelo para la situación o un modelo para el problema. Para hacerlo, hay que seleccionar la información relevante, organizarla e integrarla con el conocimiento relevante anterior. Esto implica: 

• Construir una representación del problema que puede ser, dependiendo del caso, simbólica, gráfica o verbal, e intercambiar los formatos de representación.
• Formular hipótesis mediante la identificación de factores relevantes en el problema y sus interrelaciones y organizar y evaluar críticamente la información.

Planeación y ejecución: esto incluye:

• La planeación, que consiste en establecer las metas, incluida la clarificación de la meta global, y el establecimiento de submetas, cuando sea necesario, y el diseño de un plan o estrategia para alcanzar la meta establecida (incluidos los pasos por seguir).
• La ejecución, que consiste en llevar a cabo el plan.

Revisión y reflexión: esto incluye:

• Revisar el avance hacia la consecución de la meta en cada etapa, incluida la verificación de los resultados finales e intermedios, detectar eventos inesperados y tomar acciones correctivas cuando sea necesario.
• Reflexionar sobre las soluciones desde diferentes perspectivas, evaluar críticamente las soluciones y suposiciones alternativas y buscar la información adicional que se requiera.

Ejemplo de preguntas en la prueba de solución de problemas

Todas las preguntas de solución de problemas se presentan en formato electrónico, es decir, deben responderse en computador. En la prueba se utilizarán dos tipos de preguntas: de construcción de respuesta y de selección. Las primeras requieren que los estudiantes elaboren sus propias respuestas y las segundas, que elijan una o más alternativas de un conjunto de opciones que se les suministran.

Reloj digital

Se presenta una simulación de un reloj digital. El reloj se controla mediante cuatro botones cuyas funciones desconoce el estudiante en la descripción inicial del problema. El estudiante debe: (1) determinar, a través de una exploración guiada, cómo funcionan los botones en el modo TIEMPO, (2) completar un diagrama que muestra cómo alternar entre los distintos modos y (3) utilizar este conocimiento para controlar el reloj (configurar la hora que se le solicite).

• Contexto problema: tecnológico, personal.
• Tipo de problema: interactivo.
• Procesos de solución de problemas: (1) explorar y comprender; (2) representar y formular; (3) planear y ejecutar.

Baloncesto

Se presentan varias reglas en relación con la forma en la que debe distribuirse el tiempo entre jugadores para un torneo de baloncesto. Hay dos jugadores más de los necesarios (5) y cada jugador debe estar en la cancha por lo menos durante 20 de los 40 minutos de tiempo de juego. El estudiante debe: (1) crear un cronograma para los miembros del equipo que se ajuste a las reglas del torneo y (2) reflexionar sobre las reglas haciendo críticas a un cronograma existente.

• Contexto del problema: social, no tecnológico.
• Tipo de problema: estático.
• Proceso de solución de problemas:(1) planear y ejecutar; (2) reflexionar y evaluar.

Prueba de matemáticas

PISA utiliza el concepto de “alfabetización matemática”, que se define como la capacidad de la persona de formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el raciocinio matemático y el uso de conceptos, procedimientos, hechos y herramientas matemáticos para describir, explicar y predecir fenómenos. Les ayuda a las personas a reconocer el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios con bases firmes y tomar decisiones necesarias para hacer ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos.

PISA 2012 evaluará la alfabetización matemática mediante una prueba de papel y lápiz y otra en formato electrónico, es decir, debe responderse en computador. 

Dimensiones de la evaluación en matemáticas

PISA ha establecido tres dimensiones a través de las cuales da cuenta de la competencia matemática de los estudiantes: el contenido matemático, los procesos matemáticos y los contextos.

a. El contenido matemático

La comprensión del contenido matemático y la habilidad para aplicar ese conocimiento a la solución de problemas contextualizados son importantes para los ciudadanos en el mundo de hoy. Es decir, para resolver problemas e interpretar situaciones en contextos personales, ocupacionales, sociales y científicos, hay que hacer uso de conocimiento y comprensión matemáticos.

En PISA 2012 se utilizarán cuatro categorías que caracterizan el rango de contenido matemático central para la disciplina y que ilustran sobre las áreas amplias de contenido que guían el desarrollo de las preguntas del examen: cambio y relaciones, espacio y forma, cantidad e incertidumbre.

Cambio y relaciones: implica una comprensión de los tipos fundamentales de cambio y el reconocimiento de cuándo ocurren para así utilizar modelos matemáticos adecuados y describir y predecir el cambio. Matemáticamente, esto significa modelar el cambio y las relaciones con funciones apropiadas, y también crear, interpretar y traducir entre representaciones simbólicas y representaciones gráficas de las relaciones. Aspectos del contenido matemático tradicional de las funciones y del álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, ecuaciones y desigualdades, representaciones tabulares y gráficas, son básicos para describir, modelar e interpretar los fenómenos de cambio. Esta categoría se evidencia en diferentes tipos de ambientes como el crecimiento de los organismos, la música, el ciclo de las estaciones, los patrones climáticos, niveles de empleo y condiciones económicas.

Espacio y forma: abarca una gama amplia de fenómenos que se encuentran en todas partes en nuestro mundo visual: patrones, propiedades de los objetos, posiciones y orientaciones, representaciones de objetos, decodificación y codificación de la información visual, navegación e interacción dinámica con formas reales y con sus representaciones. La geometría sirve como un fundamento esencial del espacio y de la forma, pero la categoría se extiende más allá de la geometría tradicional en contenido, significado y método, utilizando elementos de otras áreas matemáticas como la visualización espacial, las mediciones y el álgebra. La alfabetización matemática en la categoría de espacio y forma implica un rango de actividades como la creación y lectura de mapas, la transformación de formas utilizando la tecnología, la interpretación de puntos de vista de escenas tridimensionales desde varias perspectivas, y la construcción de representaciones de las formas.

Cantidad: la noción de la cantidad puede ser el aspecto matemático más dominante y esencial al interactuar y funcionar en nuestro mundo. Esta incorpora la cuantificación de los atributos de los objetos, relaciones, situaciones y entidades en el mundo, la comprensión de varias representaciones de esas cuantificaciones y la evaluación de las interpretaciones y de los argumentos basados en las cantidades. Prestarle atención a la cuantificación del mundo implica entender las mediciones, cuentas, unidades, los indicadores, tamaños relativos y tendencias y patrones numéricos. Aspectos del razonamiento cuantitativo, como el sentido de los números, representaciones múltiples de los números, elegancia en el cómputo, cálculo mental, estimación y evaluación de la racionalidad de los resultados, son la esencia de la alfabetización matemática en relación con la cantidad.

Incertidumbre: esta categoría incluye el reconocimiento del lugar de la variación en los procesos, con un sentido de la cuantificación y explicación de la variación, reconociendo la incertidumbre y el error en la medición, y el conocimiento de la casualidad. También incluye formar, interpretar y evaluar las conclusiones que se sacan en situaciones en las que la incertidumbre es central. La presentación e interpretación de los datos son también conceptos clave de esta categoría. Hay incertidumbre en las predicciones científicas, en los resultados de las encuestas, en los pronósticos del clima y en los modelos económicos. Hay variación en los procesos manufactureros, calificación de los exámenes y en los hallazgos de los estudios. Las áreas tradicionales de probabilidad y estadística del currículo académico proporcionan medios para describir, hacer modelos e interpretar fenómenos de incertidumbre y para hacer inferencias.

b. Los procesos matemáticos

Formular situaciones matemáticamente: la palabra formular hace referencia a la capacidad de las personas de reconocer e identificar oportunidades para utilizar las matemáticas, esto es, traducir un problema en un contexto natural a una forma matemática. Incluye actividades como las siguientes:

• Identificar los aspectos matemáticos de un problema situado en un contexto del mundo real e identificar las variables significativas.
• Reconocer la estructura matemática (incluyendo las irregularidades, relaciones y patrones) en problemas y situaciones.
• Simplificar una situación o problema para hacerlo susceptible de análisis matemático.
• Identificar las restricciones y suposiciones detrás de cualquier modelo matemático y las simplificaciones deducidas del contexto.
• Representar una situación matemáticamente, utilizar variables apropiadas, símbolos, diagramas y modelos.
• Representar un problema de forma diferente de acuerdo con conceptos matemáticos y hacer suposiciones apropiadas.
• Entender las relaciones entre el lenguaje del contexto específico de un problema y el lenguaje simbólico y formal necesario para representarlo matemáticamente.
• Traducir un problema al lenguaje matemático o a una representación matemática, es decir, a un modelo matemático.
• Reconocer aspectos de un problema que corresponden a problemas o conceptos, hechos o procedimientos matemáticos conocidos.
• Usar la tecnología (por ejemplo, las hojas de cálculo o la lista de herramientas en una calculadora graficadora) para presentar la relación matemática inherente en un problema contextualizado.

Emplear conceptos, hechos, procedimientos y raciocinio matemático: la palabra emplear hace referencia a la capacidad de las personas de aplicar conceptos, hechos, procedimientos y raciocinios matemáticos para resolver problemas formulados matemáticamente. Involucra actividades como las siguientes:

• Diseñar e implementar estrategias para encontrar soluciones matemáticas.
• Usar herramientas matemáticas, incluso la tecnología, para ayudar a hallar soluciones.
• Aplicar reglas matemáticas, algoritmos y estructuras cuando se buscan soluciones.
• Manipular números, datos e información estadística y gráfica, expresiones algebraicas y ecuaciones y representaciones geométricas.
• Elaborar diagramas matemáticos, gráficas y construcciones y extraer información de estas.
• Usar e intercambiar diferentes representaciones en el proceso de buscar soluciones.
• Refinar y ajustar modelos matemáticos, en la medida en que se resuelva un problema.
• Hacer generalizaciones basadas en los resultados de aplicar procedimientos matemáticos para buscar soluciones.

Interpretar, aplicar y evaluar los resultados matemáticos. la palabra interpretar hace referencia a las habilidades de las personas para reflexionar sobre las soluciones, los resultados o conclusiones matemáticos, e interpretarlos en el contexto de los problemas de la vida real. Incluye actividades como las siguientes:

• Evaluar la racionalidad de la solución matemática en el contexto de un problema del mundo real.
• Entender cómo el mundo real tiene efecto en los resultados y cálculos de un procedimiento o modelo matemático, para emitir juicios contextuales sobre cómo los resultados deben ajustarse o aplicarse.
• Reflejar los argumentos matemáticos y explicar y justificar los resultados desde la perspectiva del contexto de un problema.
• Comunicar los pasos dados para hallar una solución, y su significado, teniendo en cuenta el contexto del problema.
• Entender la extensión y los límites de los conceptos y soluciones matemáticos.
• Criticar e identificar los límites del modelo utilizado para resolver el problema.
• Transformar un problema definido del mundo real a una forma matemática (matematizar).

c. Los contextos

Los contextos se clasifican en cuatro categorías (personal, ocupacional, social y científico), a partir de las cuales se formulan las preguntas, y se definen así:

Personal: los problemas se ubican en contextos personales, es decir, en actividades propias del estudiante, de la familia o de un grupo de compañeros. Los contextos personales involucran la preparación de la comida, las compras, los juegos, salud personal, transporte personal, deportes, viajes y planeación y programación de las finanzas personales y el tiempo personal.

Ocupacional: los problemas que se presentan en un contexto ocupacional se centran en el mundo del trabajo. Las preguntas ocupacionales pueden implicar asuntos como medir, costos y pedidos de materiales para la construcción, control de calidad, programación/ inventario, diseño/arquitectura y toma de decisiones relacionadas con el trabajo.

Social: los problemas se ubican en contextos sociales de la comunidad. Pueden involucrar aspectos como los sistemas de votación, el transporte público, el gobierno, las políticas públicas, la demografía, publicidad, las estadísticas nacionales y economía.

Científico: los problemas que se presentan en contextos científicos relacionan la aplicación de las matemáticas en el mundo natural y los problemas y temas relacionados con la ciencia y la tecnología. Los contextos particulares incluyen áreas como el tiempo o el clima, la ecología, medicina, ciencia espacial, genética y las mediciones.

 Ejemplos de preguntas de matemáticas

A continuación se presentan ejemplos de preguntas de las categorías contextuales mencionadas. En las preguntas de selección se muestra la respuesta correcta. En las preguntas de respuesta construida-abierta, se presentan distintas maneras en que un estudiante puede responder, desde la perspectiva de validez de su respuesta en términos de la tarea solicitada.

El faro

Pregunta 1

¿Cuánto dura el período de la secuencia de este faro?

A. 2 segundos.
B. 3 segundos.
C. 5 segundos.
D. 12 segundos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: interpretar una gráfica de acuerdo con la información suministrada en un texto.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: C 5 segundos.

Pregunta 2

¿Durante cuántos segundos emite este faro destellos de luz a lo largo de 1 minuto?

A. 4
B. 12
C. 20
D. 24

Clasificación de la pregunta

Descripción: calcular una frecuencia en un intervalo de tiempo corto para adecuarla a un tiempo más prolongado.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: D-24.

Pregunta 3

En la cuadrícula de abajo traza el gráfico de una posible secuencia de destellos de luz de un faro que emita 30 segundos de destellos de luz cada minuto. El período de esta secuencia debe ser de 6 segundos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: adecuar las condiciones de ocurrencia de un fenómeno variacional en un contexto dado, a una nueva situación.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, y un período de 6 segundos. Esto se puede hacer de las siguientes maneras:

* 1 destello de un segundo y otro de dos segundos (y esto también se puede representar de diferentes maneras), o

* 1 destello de 3 segundos (lo cual puede hacerse de cuatro maneras distintas).

* Si están representados 2 períodos, la secuencia debe ser la misma para ambos.

Crédito parcial

Respuesta adecuada pero no tan completa como la anterior: el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, pero el período no es de 6 segundos. Si se presentan dos (2) períodos, la pauta debe ser la misma para ambos.

• 3 destellos de un segundo alternando con 3 períodos de oscuridad de un segundo.

Construyendo bloques 

Pregunta 1

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el gráfico B?
... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 12 cubos.

Pregunta 2

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque macizo que se muestra en el gráfico C?
... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 27 cubos.

Pregunta 3

Susana se da cuenta de que ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?

... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: analizar posibilidades de adecuación de la solución de un problema a una solución alternativa en una situación geométrica.
Proceso: formular.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 26 cubos.

Tarifas postales 

Pregunta 1

Juan quiere enviar a un amigo dos objetos que pesan 40 g y 80 g respectivamente. Según las tarifas postales de Zedlandia, decide si es más barato enviar los dos objetos en un único paquete o enviar los objetos en dos paquetes separados. Escribe tus cálculos para hallar el costo en los dos casos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: comparar dos cantidades haciendo cálculos con base en una información suministrada de tarifas.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cantidad.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente implica mostar que es más barato enviar los objetos en dos paquetes separados. El costo será de 1,71 zeds para dos paquetes separados, y de 1,75 zeds para un único paquete que contenga los dos objetos.

Latidos del corazón 

Pregunta 1

¿A partir de qué edad aumenta la máxima frecuencia cardiaca recomendada como resultado de introducir la nueva fórmula? Escribe tus cálculos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: comparar variación de funciones usando expresiones algebraicas.
Proceso: interpretar
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente: Se acepta 41 ó 40.
220 – edad = 208 – 0,7 x edad resulta una edad = 40, por lo que las personas por encima de 40 años tendrán un máximo ritmo cardiaco recomendado más alto con la nueva fórmula.

Pregunta 2

La fórmula para la máxima frecuencia cardiaca recomendada = 208 – (0,7 x edad) se usa también para determinar cuándo es más eficaz el ejercicio físico. Las investigaciones han demostrado que el ejercicio físico es más eficaz cuando los latidos cardíacos alcanzan el 80% de la máxima frecuencia cardiaca recomendada.

Escribe una fórmula que calcule la frecuencia cardiaca recomendada para que el ejercicio físico sea más efectivo, expresada en términos de edad.

Clasificación de la pregunta

Descripción: proponer una ecuación que se ajuste a unas condiciones establecidas.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente: Cualquier fórmula que sea el equivalente de multiplicar la fórmula del máximo ritmo cardiaco recomendado por el 80%.

Ejemplos de respuestas:

• Frecuencia cardiaca = 166 – 0,56 x edad.
• Frecuencia cardiaca = 166 – 0,6 x edad.
• f = 166 – 0,56 x e. 
• f = 166 – 0,6 x e.
• Frecuencia cardiaca = (208 – 0,7 x edad) x 0,8.

Prueba de ciencias

En PISA, la competencia científica hace referencia al conocimiento de la ciencia (del mundo natural) y al conocimiento acerca de la propia ciencia. El primero de ellos comporta la comprensión de los conceptos y las teorías científicas fundamentales; el segundo implica comprender la naturaleza de la ciencia como actividad humana, así como el poder y las limitaciones del conocimiento científico.

Dimensiones de la evaluación en la prueba de ciencias

PISA ha estructurado su marco de evaluación en ciencias desde cuatro dimensiones: los contextos, los conocimientos científicos, las competencias y las actitudes.

a. Los contextos

Los contextos enmarcan situaciones relevantes e interesantes para la vida del estudiante. Son situaciones que involucran aspectos de la ciencia y la tecnología: salud, recursos naturales, ambiente, amenazas y fronteras de la ciencia y la tecnología. Estas son las áreas en las que la competencia científica tiene un valor particular para los individuos y las comunidades, principalmente para el mejoramiento de la calidad de vida.

b. Los conocimientos científicos

Los conocimientos científicos son base para la comprensión del mundo natural y la tecnología. PISA hace una distinción entre el conocimiento de ciencia (véase cuadro 1), que involucra los conocimientos disciplinares para entender el mundo natural y material, y el conocimiento sobre ciencia (véase cuadro 2), que involucra sus procedimientos, sus desafíos y la relación entre esta y la tecnología.

Cuadro 1 Categorías del conocimiento de las ciencias

Cuadro 2 Categorías del conocimiento sobre ciencias

c. Las competencias

Las competencias evalúan la capacidad para: identificar las preguntas que son posibles de investigar científicamente y reconocer las características claves de una investigación científica; explicar fenómenos aplicando conocimientos de ciencia y conocimientos sobre ciencia en una situación determinada; describir o interpretar fenómenos y predecir cambios; identificar descripciones, explicaciones y predicciones apropiadas para un evento determinado; usar e interpretar evidencia científica; elaborar conclusiones; dar razones a favor o en contra de un argumento y comunicar conclusiones y evidencias derivadas de un proceso científico.

d. Las actitudes

La competencia científica incluye ciertas actitudes, creencias, orientaciones y motivaciones, valores y acciones que respaldan el uso y la aplicación del conocimiento científico y tecnológico, en beneficio personal, social y global. Estas actitudes se evalúan en tres aspectos: interés en la ciencia, el sustento al cuestionamiento científico y la responsabilidad por el desarrollo sostenible.

Ejemplo de preguntas de la prueba de ciencias

Prueba de lectura

En PISA, la competencia lectora se entiende como la comprensión, el uso, reflexión y compromiso del lector con textos escritos, con el propósito de lograr el desarrollo de su propio conocimiento y potencial personal y aumentar sus posibilidades de participar activamente en la sociedad.

Para los propósitos de esta evaluación, se considera que los procesos y estrategias lectores varíen significativamente con el contexto y el propósito de la lectura. Por esta razón, en la prueba se proponen variedad de textos ante los que se espera que la actuación del estudiante no se limite estrictamente a lo establecido en el ámbito escolar, sino que despliegue su competencia en contextos como el laboral, la participación en la sociedad, los asuntos personales y, en general, en la comprensión del mundo en que vive.

Como puede apreciarse, esta definición va más allá de la decodificación o comprensión literal de un texto y hace énfasis en el uso, interpretación y reflexión de la información escrita, bien sea en textos impresos o electrónicos, cuyas características permiten hacer inferencias sobre lo que puede hacer un estudiante ante diferentes condiciones, con base en textos escritos.

Dimensiones de la evaluación de lectura

Las tres categorías generales según las cuales se ha construido el marco teórico de competencia lectora en PISA, y que aseguran el amplio cubrimiento y los niveles diferenciados de dificultad, son: la situación, el texto y la tarea. Según esto, las características de los textos, las condiciones que se establecen en el estímulo, las actividades que se solicitan realizar y las variables de formato de las preguntas se utilizan para establecer la dificultad de las preguntas.

a. Situación

Se refiere a los contextos y usos para los cuales el autor ha construido el texto. PISA ha adaptado en este aspecto las categorías de lectura de uso público, educativo, ocupacional y personal.

Lectura de uso público:tiene que ver con la lectura de textos relacionados con las actividades de la sociedad en general. Incluye lectura de materiales como documentos oficiales e información sobre eventos públicos, entre otros.

Lectura de uso educativo: está determinada básicamente por su propósito de formación. Los libros de texto impresos y software de aprendizaje interactivo son típicos ejemplos de material para esta clase de lectura.

Lectura de uso ocupacional: involucra el acceso a textos con el propósito principal de guiar la ejecución de una tarea inmediata, por ejemplo, búsqueda o selección de opciones. Puede tratarse de leer avisos clasificados publicados en los periódicos impresos o páginas de internet con el fin de encontrar trabajo.

Lectura de uso personal: involucra la lectura de textos escritos con diferentes propósitos, que el lector puede seleccionar de acuerdo con sus intereses o necesidades. Por ejemplo, una obra literaria que puede ser leída por un estudiante de 15 años para el deleite personal o para debatir formas de vivir la vida.

b. Texto

La manera en que el lector puede desplegar su competencia lectora es relacionándose con textos. Y aunque hay diferentes clases de textos y la evaluación debe incorporar un amplio rango de estos, en muchas oportunidades la categorización que se hace de ellos no es tan obvia; adicionalmente, la inclusión de lectura electrónica en PISA 2012 hace aún más compleja esta tarea. No obstante lo anterior, PISA ha definido cuatro categorías fundamentales para la caracterización de los textos: tipo de texto, formato del texto, medio y ambiente.

Tipo de texto: en PISA se utilizan diferentes tipos de textos que demandan lecturas distintas.

Descriptivo: la información se refiere a las propiedades o características de los objetos en el espacio. Las preguntas usuales a las que da respuesta este tipo de texto son ¿cómo es?, ¿dónde está?, ¿de qué está compuesto? Ejemplos de estos textos son: catálogos, mapas, itinerario de vuelos de una empresa aeronáutica, descripción de un proceso técnico.

Narrativo: es el tipo de texto cuya información se refiere al acontecer en el tiempo. En la narración se responde la pregunta ¿cuándo? o ¿en qué secuencia? Ejemplos de textos que estarían en esta categoría son: novelas, historietas, biografías, tiras cómicas, reportes periodísticos.

Expositivo: en este tipo de texto se presenta la información como una composición de conceptos o construcciones mentales, o en términos de aquellos elementos en los cuales los conceptos o constructos teóricos pueden analizarse. ¿Cómo se define? es la pregunta a la que típicamente responden estos textos. Ejemplos de esta categoría son: un ensayo escolar, un mapa conceptual, una gráfica de tendencia poblacional o la entrada en un sitio en línea.

Argumentativo:: presenta las relaciones entre conceptos, plantea proposiciones y las relaciona con otras proposiciones en términos de los conceptos de los que parte cada una, a la vez que justifica posiciones. Los textos argumentativos responden la pregunta ¿por qué? Ejemplos de textos de esta categoría son los editoriales de un periódico, un anuncio publicitario, un foro en línea, una película, los comentarios en página web sobre un libro.

Instructivo: este texto provee indicaciones sobre qué pasos seguir para realizar una tarea. Ejemplos de este tipo de textos son: recetas, una serie de diagramas que muestran procedimientos de primeros auxilios, guías de operación de software.

Formato del texto. PISA utiliza en sus evaluaciones cuatro formatos de texto.

Continuos:aquellos textos que típicamente se componen de frases organizadas en párrafos, los cuales se integran en estructuras más complejas como secciones, capítulos o libros. Ejemplos de textos continuos en medio impreso son: periódicos, reportes, ensayos, novelas, historietas, revistas, cartas; en medio electrónico, los blogs y los reportes en prosa se clasifican como textos continuos.

No continuos: son textos que requieren procesos lectores diferentes de los que se dan en los textos continuos, dada su estructura diversa. Ejemplos de textos no continuos son: tablas, gráficos, diagramas, anuncios, catálogos y formularios, que pueden aparecer en medio impreso o electrónico.

Mixtos: incluyen en su estructura formatos continuos y no continuos. Ejemplos de estos se encuentran en revistas o reportes donde los autores emplean una variedad de presentaciones para comunicar la información. En los textos electrónicos, las páginas web son típicamente de formato mixto.

Múltiples: aquellos textos que se han generado de manera independiente. Cada uno tiene sentido en sí mismo, pero son puestos conjuntamente con determinados propósitos. La relación entre estos textos puede no ser obvia, puesto que pueden ser complementarios o contradictorios. Esta categoría es apropiada para los textos electrónicos.

Medio. En la prueba se utilizan textos en medio impreso: revistas, periódicos, libros, folletos, que de alguna manera aseguran que la lectura se realiza de una particular manera secuencial. La principal característica que se destaca de los textos en medio impreso es que tienen una existencia fija o estática.

En los textos en medio electrónico, es posible encontrar textos con formato Word o PDF, que son similares a los textos impresos, aunque estén en medio digital. Sin embargo, la concepción de los textos electrónicos que propone PISA destaca su carácter dinámico y flexible; por esto, se ha restringido la definición de texto electrónico al hipertexto, en tanto la estructura de este texto hace posible una lectura no lineal. Otro aspecto considerado es que, en este medio, por lo común, solo una fracción del texto está disponible en determinado momento y se desconoce la extensión total del texto, que resulta de los enlaces establecidos.

Ambiente.Esta nueva categoría fue introducida en PISA 2009 para aplicarla exclusivamente a textos en medio electrónico. Los textos electrónicos existen en variedad de ambientes, como la web y el correo electrónico. Para los propósitos de PISA, se incluirán únicamente los ambientes propios del computador.

c. Tarea

Esta dimensión se refiere a las estrategias mentales que el lector usa para aproximarse a la comprensión del texto. Los aspectos que han guiado el desarrollo de las tareas de evaluación de la competencia lectora se han transformado, atendiendo tanto a las relacionadas con textos impresos como a las características de los textos electrónicos. Las tareas son las siguientes:

Acceder y recuperar:se le exige al lector que localice o identifique partes específicas de información dentro del texto. Los estudiantes deben establecer conexiones entre la información que proporciona la pregunta y la del texto y, a continuación, usar esa información para obtener los datos solicitados, empleando las mismas expresiones que están en el texto o llevando a cabo alguna transformación (usar sinónimos).

Integrar e interpretar: la tarea del lector se basa en las relaciones que hay dentro del texto, para construir una comprensión global del mismo o relacionar partes del texto y elaborar una interpretación. La comprensión global revela si el estudiante es capaz de distinguir las ideas clave de los detalles secundarios, o si es capaz de reconocer el resumen del tema principal en una oración o un título. La elaboración de una interpretación requiere que los lectores amplíen sus primeras impresiones de un texto con el fin de alcanzar una comprensión más específica o completa de aquello que han leído.

Reflexionar y evaluar: la tarea requiere que el lector relacione sus conocimientos previos con lo que está leyendo; se enfoca bien al contenido del texto o a su estructura. La categoría “reflexión y valoración sobre el contenido del texto” requiere que se relacione la información contenida con conocimientos procedentes de otras fuentes o se contrasten las aseveraciones incluidas en el texto con el conocimiento del mundo que tiene el lector. Las tareas comprendidas en la categoría “reflexión y valoración sobre la forma del texto” invitan a que el lector se distancie del texto, lo juzgue objetivamente y evalúe su calidad y relevancia; en este caso, cuenta la familiaridad con las estructuras, los registros y los géneros de los textos.

Ejemplo de preguntas en lectura

Utiliza como referencia el artículo que se presenta en la página anterior para responder a las siguientes preguntas.

Pregunta 1

¿Qué pretende demostrar el autor en este texto?

A. Que la calidad de muchos zapatos deportivos ha aumentado notablemente.
B. Que es mejor no jugar fútbol si eres menor de 12 años de edad.
C. Que los jóvenes están sufriendo cada vez más lesiones debido a su deficiente condición física.
D. Que es muy importante para los jóvenes deportistas utilizar buenos zapatos deportivos.

Clasificación de la pregunta

Tarea de evaluación: elaborar una interpretación.
Formato del texto: continuo.
Situación: educativa.
Tipo textual: argumentativo.

Calificación de la respuesta

Respuesta Correcta: D. Que es muy importante para los jóvenes deportistas utilizar buenos zapatos deportivos.

Pregunta 2

De acuerdo con el artículo, ¿por qué los zapatos deportivos no deben ser demasiado rígidos?

...........................................................................................................................................................................

Clasificación de la pregunta

Tarea de evaluación: elaborar una interpretación.
Formato del texto: continuo.
Situación: educativa.
Tipo textual: argumentativo.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuestas adecuadas y pertinentes, que se refieren a la restricción del movimiento.

Ejemplos de respuestas:

• Restringen el movimiento.
• Evitan correr con facilidad.

Sin Crédito

Respuestas no adecuadas a la tarea pedida. 

Ejemplos de respuestas no adecuadas:

• Para evitar lesiones.
• No pueden apoyar al pie.
• Porque necesitas apoyo para el pie y el tobillo.

Respuestas vagas o incompletas.

Ejemplos de respuestas vagas o incompletas:

• Porque de otra manera, no serían adecuados.

Pregunta 3 

Una parte del artículo dice, “Un buen zapato deportivo debería cumplir cuatro criterios.”

¿Cuáles son estos criterios?

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

Clasificación de la pregunta

Tarea de evaluación: recuperar información.
Formato del texto: continuo.
Situación: educativa.
Tipo textual: argumentativo.

Calificación de la respuesta 

Crédito total

Respuestas adecuadas y pertinentes que se refieren a los cuatro criterios que aparecen en el texto en cursiva. Cada referencia puede consistir de una cita directa, una reelaboración o una profundización del criterio. Los criterios pueden presentarse en cualquier orden. Los cuatro criterios mencionados en el texto son: proporcionar protección exterior, apoyar al pie, proporcionar estabilidad adecuada y absorber golpes.

Ejemplos de respuestas:

• (1)Protección exterior. (2)Apoyar al pie. (3) Buena estabilidad. (4)Absorción de golpes.
• Debe proporcionar protección exterior, apoyar al pie, darle buena estabilidad al jugador y debe absorber golpes.
• Deben proteger de tropezones y resbalones. [Estabilidad ]
• Deben proteger al pie de los golpes (como a la hora de saltar). [absorber golpes ]
• Deben proteger del terreno irregular y del frío. [Protección exterior ]
• Deben apoyar al pie y a la rodilla. [Apoyar al pie ]
• Proteger, apoyar, estabilizar, absorber. [Cita el subencabezado de esta sección del texto.]

Sin crédito

Respuestas no adecuadas.

 
Ejemplos de respuesta

• Proteger contra golpes de la pelota o de los pies.
• Soportar la irregularidad del terreno.
• Mantener al pie caliente y seco.
• Apoyar al pie.

Pregunta 4

Observa esta oración que se encuentra cerca del final del artículo. Se presenta aquí en dos partes: 

“Para evitar problemas menores pero dolorosos como las ampollas, las grietas o el pie de atleta (infección por hongos),…” (primera parte)“…el zapato debe permitir la evaporación del sudor, así como, evitar la entrada de la humedad exterior.” (segunda parte)

¿Cuál es la relación entre la primera y la segunda parte de la oración? La segunda parte

A. contradice a la primera.
B. repite la primera parte.
C. ilustra el problema descrito en la primera parte.
D. da la solución al problema descrito en la primera parte.

Clasificación de la pregunta

Tarea de evaluación: reflexionar y evaluar: reflexionar sobre el contenido del texto.
Formato del texto:ontinuo.
Situación: educativa.
Tipo textual: argumentativo.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: D. da la solución al problema descrito en la primera parte.