EJEMPLOS DE PREGUNTAS DE MATEMÁTICAS

A continuación se presentan ejemplos de preguntas de las categorías contextuales mencionadas. En las preguntas de selección se muestra la respuesta correcta. En las preguntas de respuesta construida-abierta, se presentan distintas maneras en que un estudiante puede responder, desde la perspectiva de validez de su respuesta en términos de la tarea solicitada.

El faro

Pregunta 1

¿Cuánto dura el período de la secuencia de este faro?

A. 2 segundos.
B. 3 segundos.
C. 5 segundos.
D. 12 segundos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: interpretar una gráfica de acuerdo con la información suministrada en un texto.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: C 5 segundos.

Pregunta 2

¿Durante cuántos segundos emite este faro destellos de luz a lo largo de 1 minuto?

A. 4
B. 12
C. 20
D. 24

Clasificación de la pregunta

Descripción: calcular una frecuencia en un intervalo de tiempo corto para adecuarla a un tiempo más prolongado.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: D-24.

Pregunta 3

En la cuadrícula de abajo traza el gráfico de una posible secuencia de destellos de luz de un faro que emita 30 segundos de destellos de luz cada minuto. El período de esta secuencia debe ser de 6 segundos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: adecuar las condiciones de ocurrencia de un fenómeno variacional en un contexto dado, a una nueva situación.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, y un período de 6 segundos. Esto se puede hacer de las siguientes maneras:

Crédito parcial

Respuesta adecuada pero no tan completa como la anterior: el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, pero el período no es de 6 segundos. Si se presentan dos (2) períodos, la pauta debe ser la misma para ambos.

• 3 destellos de un segundo alternando con 3 períodos de oscuridad de un segundo.

Construyendo bloques 

Pregunta 1

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el gráfico B?
... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 12 cubos.

Pregunta 2

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque macizo que se muestra en el gráfico C?
... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 27 cubos.

Pregunta 3

Susana se da cuenta de que ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?

... cubos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: analizar posibilidades de adecuación de la solución de un problema a una solución alternativa en una situación geométrica.
Proceso: formular.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Respuesta correcta: 26 cubos.

Tarifas postales 

Pregunta 1

Juan quiere enviar a un amigo dos objetos que pesan 40 g y 80 g respectivamente. Según las tarifas postales de Zedlandia, decide si es más barato enviar los dos objetos en un único paquete o enviar los objetos en dos paquetes separados. Escribe tus cálculos para hallar el costo en los dos casos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: comparar dos cantidades haciendo cálculos con base en una información suministrada de tarifas.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cantidad.
Contexto: personal.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente implica mostar que es más barato enviar los objetos en dos paquetes separados. El costo será de 1,71 zeds para dos paquetes separados, y de 1,75 zeds para un único paquete que contenga los dos objetos.

Latidos del corazón 

Pregunta 1

¿A partir de qué edad aumenta la máxima frecuencia cardiaca recomendada como resultado de introducir la nueva fórmula? Escribe tus cálculos.

Clasificación de la pregunta

Descripción: comparar variación de funciones usando expresiones algebraicas.
Proceso: interpretar
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente: Se acepta 41 ó 40.
220 – edad = 208 – 0,7 x edad resulta una edad = 40, por lo que las personas por encima de 40 años tendrán un máximo ritmo cardiaco recomendado más alto con la nueva fórmula.

Pregunta 2

La fórmula para la máxima frecuencia cardiaca recomendada = 208 – (0,7 x edad) se usa también para determinar cuándo es más eficaz el ejercicio físico. Las investigaciones han demostrado que el ejercicio físico es más eficaz cuando los latidos cardíacos alcanzan el 80% de la máxima frecuencia cardiaca recomendada.

Escribe una fórmula que calcule la frecuencia cardiaca recomendada para que el ejercicio físico sea más efectivo, expresada en términos de edad.

Clasificación de la pregunta

Descripción: proponer una ecuación que se ajuste a unas condiciones establecidas.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.

Calificación de la respuesta

Crédito total

Respuesta adecuada y pertinente: Cualquier fórmula que sea el equivalente de multiplicar la fórmula del máximo ritmo cardiaco recomendado por el 80%.

Ejemplos de respuestas:

• Frecuencia cardiaca = 166 – 0,56 x edad.
• Frecuencia cardiaca = 166 – 0,6 x edad.
• f = 166 – 0,56 x e. 
• f = 166 – 0,6 x e.
• Frecuencia cardiaca = (208 – 0,7 x edad) x 0,8.